Analyse mathématique Cours S1 - Chapitre 1 PDF

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Le chapitre contient 35 pages et est divisé en trois parties 

1. Limites
2. Continuité
3. Dérivabilité

Voici le plan du chapitre :

1. Généralités
2. Limites
3. Continuité
4. Dérivabilité
5. Applications de la dérivation à l’étude globale des fonction

C'est quoi l'analyse mathématique rapidement

L'analyse mathématique est une branche des mathématiques qui se concentre sur l'étude des concepts de base de calcul, tels que les limites, les dérivées, les intégrales et les séries. Elle constitue un fondement essentiel pour de nombreuses disciplines mathématiques et scientifiques.

Vocabulaires de l'analyse mathématique

• Limite : La valeur vers laquelle une fonction tend lorsque sa variable indépendante approche un certain point.
• Continuité : Une propriété des fonctions qui ne présentent pas de sauts brusques ou de discontinuités.
• Dérivée : Le taux de variation d'une fonction en un point donné, représenté par la pente de la tangente à la courbe de la fonction en ce point.
• Intégrale : Une généralisation de la somme qui permet de calculer l'aire sous une courbe ou la quantité cumulée d'une grandeur variable.
• Fonction continue : Une fonction pour laquelle il n'y a pas de discontinuités, c'est-à-dire qu'elle peut être dessinée sans lever le crayon.
• Fonction dérivable : Une fonction pour laquelle il est possible de calculer la dérivée en chaque point de son domaine.
• Théorème fondamental du calcul intégral : Un résultat qui établit la relation entre les intégrales et les dérivées, permettant de calculer des intégrales en trouvant les fonctions primitives.
• Série : Une somme infinie de termes, souvent utilisée pour représenter des fonctions comme les séries de Taylor.
• Point d'inflexion : Un point d'une courbe où la concavité change, c'est-à-dire où la courbe passe d'être courbée vers le haut à courbée vers le bas, ou vice versa.
• Extremum : Un maximum (point le plus élevé) ou un minimum (point le plus bas) d'une fonction.
• Séquence : Une liste ordonnée de nombres, parfois infinie, telle que chaque nombre suivant dépend des précédents.
• Convergence : Le comportement d'une séquence ou d'une série qui se rapproche d'une valeur spécifique à mesure que l'on prend en compte davantage de termes.

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